Vzorce a příklady k výpočtu úroků z úspor

Volné šablony tabulky a pokyny pro DIY

Při vytváření úspor je užitečné naučit se vypočítat zájem. Tímto způsobem můžete naplánovat důležité cíle a porozumět pokroku v plnění těchto cílů. Je poměrně snadné vypočítat váš zájem, zejména pokud používáte bezplatné tabulky nebo online kalkulačky.

Tato stránka se zabývá výpočtem následujících hodnot:

• Jednoduchý zájem
• Jednorázové (jednorázové) investice
• Sdružený zájem

• Pokračující (například měsíční investice)

Jak vypočítat zájem, který získáte

Úrok je cena peněz. Když půjčujete peněžní prostředky nebo vkladové prostředky na úročený účet, zpravidla získáte peníze zpět a trochu víc. Tato dodatečná částka je úrokem, nebo vaše kompenzace za to, že někdo jiný používá vaše peníze.

Když provádíte vklady na spořicí účty nebo vkladové certifikáty (CD) v bankách nebo družstevní záložně, půjčujete peníze bankám. Banka bude čerpat finanční prostředky a investovat jinde, případně půjčit ty peníze jiným zákazníkům .

Chcete-li vypočítat úroky ze spořícího účtu, budete potřebovat následující informace:

• Výše vašeho vkladu nebo částky, kterou půjčujete, pomocí proměnné "P" pro jistinu.
• Pokud se úroky vypočítají a platí (např. Roční, měsíční nebo denní), použijte "n" pro počet případů za rok.
• Úroková sazba s použitím "i" a sazby v desítkovém formátu .

• Jak dlouho budete vydělávat za zájem , s použitím výrazu "t" pro období (nebo čas) v letech .

Základní příklad: Předpokládejme, že uložíš v banku 100 dolarů, získáváš zájem ročně a účet zaplatí 5 procent. Kolik budete mít za rok?

Pro nejzákladnější výpočet použijte jednoduchý úrokový vzorec pro řešení úrokové míry (I).

Budeme pokračovat do složeného zájmu níže.

Použití vzorce jednoduchého zájmu :

1. P x r x t = I
2. $ 100 x 5 procent x 1 rok = 5 dolarů
3. $ 100 x .05 x 1 rok = $ 5

Tento výpočet funguje, pokud je vaše úroková sazba kotována jako roční procentní výnos (APY) . Většina bank inzeruje APY: Číslo vypadá lépe než "úroková sazba", protože je to vyšší číslo a je to jednodušší, protože se projeví efektivní složení. Mohli byste však znát pouze úrokovou míru - a neznáte APY.

V takovém případě budete muset provést jiný výpočet . Pokud vaše banka měsíčně vypočítává úroky a měsíčně přidává výnosy na váš účet, stejně jako mnoho bank, jednoduchý výpočet úroků není přesný.

Vypočítat složený zájem

Splynutí se stává, když získáte zájem, a poté získáváte ještě větší zájem o výnosy z úroků, které jste dříve obdrželi.

Chcete-li vypočítat složený úrok na spořícím účtu, váš vzorec musí vzít v úvahu dvě věci:

1. Častější pravidelné platby úroků na účet namísto jedné roční platby. Například vaše banka může platit úroky měsíčně.
2. Zvyšující se zůstatek na účtu , na kterém jsou založeny následné výpočty úroků

Při stejném příkladu výše použijeme vzorec pro složený zájem pro výpočet konečné částky (A):

1. A = P ( 1 + r / n ) ^ nt
2. A = 100 x x (1 + 0,05 / 12) ^ (12 x 1)
3. A = 100 x x (1,004167) ^ (12)
4. A = 100 x 1,051
5. A = 105,117 dolarů (nebo 105,12 dolarů, pokud se vaše banka zaokrouhlí)

Je-li od matematické třídy kratší, kratka (^) je pro exponentiaci, což znamená, že číslo je zvýšeno na sílu druhého. Například "x ^ 3" znamená x krychle (nebo x zvýšen na třetí výkon). Pokud váš prohlížeč správně zobrazuje formátování, je to další způsob, jak jej zobrazit: A = P (1 + r / n) ^nt .

Jak si všimnete, výpočet složeného úroku je mírně vyšší než 5 dolarů úroků získaných pomocí jednoduchých úroků. 5 procent je úroková míra v našem příkladu, ale APY je ve skutečnosti 5,12 procent. Kdykoli je úroková sazba splácena častěji než jednou za rok, APY je vyšší než stanovená roční úroková sazba. Ale APY vám přesně říká, kolik získáte, aniž byste potřebovali další výpočet.

Další 12 centů nemusí vypadat moc. Výdělky jsou mnohem působivější s vyššími částkami dolaru a delšími dobami.

Vypočítat pomocí tabulky

Tabulky mohou automatizovat proces pro vás a umožňují provádět rychlé změny vstupů.

Chcete-li vypočítat výnosy z úroků pomocí tabulkového procesoru, vytvořte nám výpočet budoucí hodnoty . Aplikace Microsoft Excel a Tabulky Google (mimo jiné) používají pro tento vzorec kód "FV".

Příklad v tabulkách Google je již vyplněn. Tuto šablonu můžete stáhnout a změnit čísla podle svých potřeb.

Chcete-li vytvořit vlastní tabulku, začněte zadáním následujícího textu v libovolné buňce, abyste si příjmy vypočítali pomocí jednoduchého zájmu:

= FV (0,05,1,0,100)

Tento vzorec požaduje úrokovou sazbu, počet období, pravidelnou platbu (pokud existuje), budoucí hodnotu (pokud nezačínáte nulou) a volbu (nezobrazí se zde) pro začátek nebo konec období.

Výše uvedený výraz používá jednoduchý příklad zájmu ze staršího. Zobrazuje jednoduchý zájem (ne složený zájem), protože existuje pouze jedno období složení.

Pro pokročilejší tabulku zadejte rychlost, čas a jistotu do samostatných buněk. Pak můžete na tyto buňky odkazovat z vzorce a jednoduše je změnit pro výpočty "co-kdy".

Chcete-li použít složený zájem , musíte upravit několik čísel. Změňte roční sazbu na měsíční sazbu : 5 procent děleno o 12 měsíců se stane 0,004167. Také převést počet období na 12. Pro výpočet po dobu delší než jeden rok byste použili 12 ročně. Například čtyři roky by byly 48 období, ale je nejsnadnější použít namísto toho tabulku propojenou s výše uvedeným.

Pokračující úspory

Výše uvedené příklady předpokládají vytvoření jediného vkladu.

Měsíční investice: Pokud provádíte pravidelné vklady na svůj účet na konci každého měsíce, namísto jediné zálohy na jednorázovou částku budete muset upravit váš výpočet nebo vzorce pro tabulku.

Pokud byste chtěli uložit 100 dolarů za měsíc pro příštích pět let, a to od nuly, použijete:

= FV (0,004167,60,100)

Mějte na paměti, že používáte měsíční úrokovou sazbu a upravíte počet období na 60 měsíců.

Chcete-li ručně vypočítat, použijte budoucí hodnotu výpočtu anuity :

1. FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)
2. FV = 100 x (((1 + 0,004167) ^ 60) -1) / 0,004167)
3. FV = 100 x (1,283-1) / 0,004167
4. FV = 100 x 68,0067
5. FV = 6800. 67

Vaše konečná odpověď se může v důsledku zaokrouhlení mírně lišit.